ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Дорогой студент, попробуй решить эти задачки, чтобы улучшить свои навыки в вероятности и статистике!
- ✔ Задача 1. В комплекции из 20 грампластинок имеется 5 пластинок с произведениями Моцарта.
Наугад выбирают 4 пластинки. Какова вероятность того, что 2 из них с произведениями Моцарта?
(Ответ округлите до четырех знаков после запятой)
Проверить
- ✔ Задача 2. Охотники Александр, Виктор, Павел попадают в летящую утку с вероятностями,
соответственно равными 2/3, 3/4 и 1/4. Все одновременно стреляют по пролетающей утке.
Какова вероятность, что утка будет подбита? (Ответ дайте в
формате «.../...»)
Проверить
- ✔ Задача 3. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй - 0,9,
третий - 0,8. Вычислить вероятность того, что хотя бы два экзамена будут сданы. (Ответ округлите
до трех знаков после запятой)
Проверить
- ✔ Задача 4. На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый автомат делает 0,3% брака,
второй - 0,2%, третий - 0,4%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали,
если с первого автомата поступает 1000 деталей, со второго - 2000 деталей, а с третьего -
2500 деталей. (Ответ округлите до 4 знаков после запятой)
Проверить
- ✔ Задача 5. Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что герб выпадает хотя бы один раз;
хотя бы три раза. (Ответ укажите с помощью дробей: дробь; дробь)
Проверить
- ✔ Задача 6. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8.
Найти вероятность того, что событие появится в этих испытаниях: а) 90 раз; б) не менее 80
раз и не более 90, раз. (Ответ округлите до 4 знаков после запятой в таком формате: число; число)
Проверить
- ✔ Задача 7. Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что
в пути изделие повредится, равна 0,0002. Найти вероятность того, что на базу поступит
ровно три негодных изделия. (Ответ округлите до 4 знаков после запятой)
Проверить
- ✔ Задача 8. Из винтовки производят 19 выстрелов. Вероятность попадания в цель при каждом
выстреле равно 0,8. Найти наивероятнейшее число попаданий в цель. (Ответ укажите целыми числами в
таком формате: число; число)
Проверить
- ✔ Задача 9. Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратическое
отклонение σ(Х), функцию распределения дискретной случайной величины X:
- (В ответе необходимо указать M(X), D(X), σ(X) через «;»)
Проверить
- ✔ Задача 10. Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения
- Найти функцию плотности распределения f(x), М(Х), D(X), σ(Х), Р(1/2<Х<1).
Построить графики функций F(x) и f(x).
- (В ответе необходимо указать M(X), D(X), σ(X), P(дробь) через «;». Если необходимо округлять, то
округлить до 4 знаков после запятой))